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Master 2 Mathématiques et Applications parcours Option Modélisation Stochastique et Statistique MSS - Nice

Présentation

Code CA 0359

Code CP 554

Accessibilité Handicap Oui

Modalités
Contrat de professionnalisation : Tout public sans limite d'âge, demandeurs d'emplois de 26 ans et plus / Contrat d'apprentissage : moins de 30 ans

Objectifs

Cette option du Master 2 Ingénierie Mathématique a pour objectif d’offrir des compétences poussées en modélisation stochastique (calcul stochastique et méthodes numériques probabilistes) et en statistiques (machine learning, CART, sélection d’estimateurs ou de modèles …) et de consolider les connaissances
informatiques acquises en M1 (C++, R, Scilab) par l’assimilation de nouveaux outils (Hadoop, Spark, SPSS …). Il vise à former des ingénieurs dans la plupart des domaines nécessitant une analyse stochastique ou statistique (Big Data) : finance, marketing, environnement, biologie, industrie médicale et pharmaceutique, transports, énergie, assurance …

Insertion et débouchés

Les métiers d’ingénieurs en mathématique auxquels les diplômés peuvent aspirer sont extrêmement divers :
Analyste financier ou actuariel
Ingénieur maîtrise d’ouvrage en finance
Développeur de logiciels financiers
Chargé d’études marketing
Bio-statisticien
Data Scientist
Ingénieur recherche et développement
Mécanicien numérique
Ingénieur Calcul Scientifique

Programme

Nombre d'heures

403 heures sur 1 an

Rythme / Durée

Alternance intra-semaine : 2 jours entreprise – 3 jours école

Contenu / Programme

UE Mathématiques Appliquées
Stochastic calculus and applications: This course is devoted to the introduction of the basic concepts of continuous time stochastic processes which are used in many fields : physics, finance, biology, medicine, filtering theory, decision theory. It will consist of a presentation of Brownian motion, Itô integral, stochastic differential equations and Girsanov theorem. Several applications will be given.
– Financial markets
– Brownian motion
– Continuous time martingales
– Stochastic calculus
– Black-Sholes model
– Interest rates
C. Bernardin : Professor of Probability UCA R. Catellier : Associate Professor of Probability UCA
UE Mathématiques pour la Modélisation
Probabilistic numerical methods: Probabilistic numerical methods are widely used in machine learning algorithms as well as in mathematical finance for pricing financial derivatives and computing strategies. The course will present the basic methods used for simulating random variables and implementing the Monte-Carlo methods. Simulation in Scilab of stochastic processes used in mathematical finance, such as Brownian motion and solutions to stochastic differential equations, will be discussed as well.
– Random variables simulations
– Non-asymptotic estimate of approximation error
– Central Limit Theorem
– Berry-Esseen Theorem
– Variance reduction technique
– Stochastic differential equations discretisation
– Euler and Milstein scheme
– Romberg-Richardson extrapolation
– Stochastic algorithms
E. Tanré : Researcher in Probability INRIA Sophia
PROGRAMME MSS 2021-2022 7
Advanced statistics: This course focuses on three pillars of modern statistical inference: parameter estimation, hypothesis testing, and model selection. Its aim is to provide a good understanding of the current methods via a thorough treatment of the existing theoretical guarantees. A particular emphasis will be placed on the asymptotic setting.
– Introduction
probability theory, a quick reminder
stochastic convergences, usual probability distributions (esp. exponential family)
– Statistical estimation
– M- and Z-estimators: consistency, asymptotic normality
– local average estimators (nearest neighbor rule, histograms). – consistency
– information inequalities (Cramer-Rao, Fisher)
– asymptotic efficiency
– introduction to U-statistics
– Statistical testing
– reminders (usual tests, type I and II error, p-value)
– multiple testing (Bonferroni correction, Benjamini-Hochberg) – relative efficiency, asymptotic efficiency (Bahadur)
– safe testing (Gruenwald)
– Model selection
– introduction: Mallows Cp heuristic
– penalised least-squares and oracle inequalities – the Lasso (recent results)
D. Garreau : Associate Professor of Statistics UCA
Modeling Studies: In this course the student will apply the theoretical knowledge obtained during the courses of stochastic calculus, probabilistic computational methods and advanced statistics in some applied contexts.
Part 1: The goal of this part is to understand a technical report or a short conference paper. Using the knowledge from Probability and Statistics, the student will learn how to model a real-life data by point processes. The completed list of papers will be given at least one week before the beginning of the course. References: Daley, D.J, Vere-Jones, D. An introduction to the theory of Point Processes, Volume 1.
Part 2: Volatility modeling . The objective of this part is to introduce the students in the modeling beyond the Black Scholes model. To build models that replicate features of the stock market that are being observed and price (exotic) derivatives by applying numerical methods.
PROGRAMME MSS 2021-2022 8

Syllabus of Part 2:
– Local (deterministic) volatility. Backing out local volatility surface from European option prices, Dupire model.
– Stochastic volatility, Fourier transform and Heston model.
– Pricing exotic options (forward start option, Asian, look back, etc).
– The Black Scholes model and its limitation,

Pour un programme plus détaillé, merci de nous adresser la demande par mail à : contact@cfa-epure.com

Admission

Niveau d’accès

La candidature en M1IM s’adresse en priorité aux étudiants titulaires d’une licence MASS, d’une licence de Mathématiques ou en troisième année d’une Ecole d’Ingénieurs ou de Commerce. La sélection se fait par dossier via e-candidat. Le passage en seconde année est décidé par un jury en fonction des notes obtenues la première année.

Le M2IM est ouvert de droit aux étudiants titulaires d’un M1IM et à ceux qui ont validé la 4ème année option Mathématiques Appliquées et Modélisation de Polytech Nice Sophia . En dehors de ces étudiants, la sélection des candidats s’effectue sur dossier via e-candidat.

Prérequis
Contrat de professionnalisation : Tout public sans limite d'âge, demandeurs d'emplois de 26 ans et plus / Contrat d'apprentissage : moins de 30 ans

Comment candidater

https://univ-cotedazur.fr/candidater-et-s-inscrire/candidater

Les avantages de l'alternance
Les avantages de l’alternance :
- Une formation rémunérée
- Un diplôme d’état délivré par l’université ou une certification professionnelle reconnue par les entreprises
- Un emploi à la clef

Contacts

Université Côte d'Azur

EUR SPECTRUM - FORMAL, PHYSICAL AND ENGENEERING SCIENCES

Site de la formation https://polytech.univ-cotedazur.fr/formations/masters

Responsable de Formation
Bernardin Cédric

04 92 07 62 57

Responsable Alternance
Maiffret Julie

04 89 15 40 34

Site
EUR SPECTRUM - FORMAL, PHYSICAL AND ENGENEERING SCIENCES Parc Valrose 28 avenue Valrose

06108

NICE CEDEX 2

Gestionnaire de formation


Maiffret Julie

04 89 15 40 34

Les Chiffres

Obtention diplome
Information à venir

Poursuite étude
Information à venir

Abandon
Information à venir

Insertion pro
Information à venir

Rupture
Information à venir

URL insertjeunes
Information à venir

Cout CA Information à venir

Cout CP Information à venir

Explication Tarif
Le coût de la formation est pris en charge par l'OPCO de l'entreprise